設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.       B.        C.        D.

 

【答案】

D

【解析】∵對(duì)于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函數(shù)f（x）是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4．又∵當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，

則函數(shù)y=f（x）與y=-loga（x+2）在區(qū)間（-2，6）上有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：

又f（-2）=f（2）=1，則有 ,解得：.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模文）設(shè)是定義在]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

       （3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次高考仿真測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，且當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

 

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