Question

8．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內的男生中，用分層抽樣的方法選取6人參加一項活動，再從這6人選兩人當正負隊長，則這兩人體重不在同一組內的概率為$\frac{11}{15}$．

Answer 1

分析 由題意，可先計算出體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率，計算出6人中各組應抽取的人數(shù)，再計算出概率即可．

解答 解：由圖知，體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率分別為0.3，0.2，0.1，
故各組的人數(shù)分別為30，20，10，
用分層抽樣的方法從三組中抽取6人，每組被抽取的人數(shù)分別為3，2，1，
從這6人選兩人當正負隊長，總的抽取方法是6×5=30種
這兩人這兩人體重不在同一組內的抽取方法是3×2+3×1+2×1=11種，
故這兩人這兩人體重不在同一組內的概率$\frac{11}{15}$，
故答案為：$\frac{11}{15}$．

點評 本題考查古典概率計算及頻率分布直方圖，分層抽樣的方法，有一定的綜合性．