12．已知a＞0，且a≠1，若ab＞1，則（　�。�
A．ab＞bB．ab＜bC．a＞bD．a＜b

分析 對a進(jìn)行分類討論，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷四個(gè)不等式關(guān)系成立與否可得答案．

解答 解：當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，若ab＞1，則b＜0，
則a＜b不成立，
當(dāng)a∈（1，+∞）時(shí)，若ab＞1，則b＞0，
則ab＜b不成立，a＞b不一定成立，
故選：A．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≥1}\\{{2}^{1-x}-2，x＜1}\end{array}\right.$，則不等式f（x-1）≤0的解集為（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|0≤x≤3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，對于任意t∈[1，2]函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（　　）
A．?（-∞，-5）?B．?（-$\frac{37}{3}$，-5）?C．（-9，+∞）??D．（-$\frac{37}{3}$，-9）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，求證：2f（x）≤2-x-e1-x恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，有一小球A從F1處以速度v開始沿直線運(yùn)動，經(jīng)橢圓壁反射（無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計(jì)），若小球第一次回到F1時(shí)，它所用的最長時(shí)間是最短時(shí)間的5倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+2$\sqrt{5}$，體積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：an＞1；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{2}^{2}}{4}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$＜$\frac{9}{5}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若所有形如3a+$\sqrt{2}$b（a∈Z，b∈Z）的數(shù)組成集合A，判斷6-2$\sqrt{2}$是不是集合A中的元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.（{t為參數(shù)，0＜α＜\frac{π}{2}}）$，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）當(dāng)$α=\frac{π}{3}$時(shí)，求直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交A，B兩點(diǎn)．求證：$\overline{OA}$•$\overline{OB}$是定值．

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