Question

如圖，圓弧型聲波DFE從坐標(biāo)原點(diǎn)O向外傳播．若D是DFE弧與x軸的交點(diǎn)，設(shè)OD=x（0≤x≤a），圓弧型聲波DFE在傳播過(guò)程中掃過(guò)平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由圖形知，用一系列的與x+y=0平行的直線去截這個(gè)平行四邊形，隨著線離原點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，所得的線段長(zhǎng)度先變大，再變小到0，故可得陰影部分的面積變化規(guī)律．
解答：解：由圖形知，聲波掃過(guò)平行四邊形所留下陰影面積的變化是先增加得越來(lái)越快，
再逐漸變慢，到增加量為0，在中間圓弧過(guò)C后，到A這一段上，由平行四邊形的性質(zhì)可知，此一段時(shí)間內(nèi)，陰影部分增加的速度不變，由此變化規(guī)律知，
只有A最符合這一變化規(guī)律．
故應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題是具有物理背景的一道小型綜合題，主要考查有關(guān)導(dǎo)數(shù)和平面幾何的有關(guān)知識(shí)，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．