設O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
3
]		B．(1，
2
]		C．[
2
，+∞)		D．[
3
，+∞)
∵O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準線與x軸的交點，
∴OM=
a2
c
，
∵在直線l：x=
a2+b2
=c上存在一點P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴c-
a2
c
≤
a2
c
，
∴
c2
a2
≤2，
∴1＜e≤
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=3，則|PF2|=（　�。�
A、1或5B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=30°，|OP|=
7
a，則該雙曲線的漸近線方程為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=3，則|PF2|=（　�。�
A．1或5B．6C．7D．9

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