用定義法證明函數(shù)f(x)=
x2+1
-x在定義域內(nèi)是減函數(shù)．
設在R上任取兩個數(shù)x1，x2，且x1＞x2；
則f（x1）-f（x2）=
x21
+1
-x1-（
x22
+1
-x2）
=
x21
+1
-
x22
+1
+（x2-x1）
=
(x1-x2)(x1+x2)
x21
+1
+
x22
+1
+（x2-x1）
=（x1-x2）（
x1+x2
x21
+1
+
x22
+1
-1）
∵x1＞x2；
∴x1-x2＞0，
x1+x2
x21
+1
+
x22
+1
-1＜0
則f（x1）-f（x2）＜0
∴函數(shù)f(x)=
x2+1
-x在定義域內(nèi)是減函數(shù)．
練習冊系列答案
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4
x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)；
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8
x
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9x
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x2+1
-x在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求在[4，8]上的值域．

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