【題目】現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高,有一處密碼把英文的明文(真實(shí)名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z這26個(gè)字母,依次對(duì)應(yīng)1,2,3……,26這26個(gè)正整數(shù).(見(jiàn)下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下變換公式:將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來(lái)的明文是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>,對(duì)于區(qū)間,如果存在,,使得,則稱區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.
(Ⅰ)判斷是否是函數(shù)的區(qū)間;
(Ⅱ)若是函數(shù)(其中)的區(qū)間,求的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)為正實(shí)數(shù),若是函數(shù)的區(qū)間,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”,請(qǐng)問(wèn)此人第2天走的路程為
A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,
得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計(jì) | 110 |
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓錐如圖①所示,圖②是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為, 是圓周上異于的一點(diǎn), 為的中點(diǎn).
(I)求該圓錐的側(cè)面積S;
(II)求證:平面⊥平面;
(III)若∠CAB=60°,在三棱錐中,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別為的中點(diǎn).有下述四個(gè)結(jié)論:①直線與直線垂直;②直線與平面平行;③平面截正方體所得的截面面積為;④直線與直線所成角的正切值為;其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.②③B.②④C.①③D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位:萬(wàn)元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價(jià) | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大.
附:回歸方程中,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在三棱柱中,平面ABC,,E,F分別是,的中點(diǎn),
(1)求證:平面AEF﹔
(2)判斷直線EF與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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