已知函數(shù)

（I）若函數(shù)的最小值是，且， 求的值：

（II）若，且在區(qū)間恒成立，試求取范圍；

解析：（1）由已知，且

              解得                                                                                      （3分）

             

                                              （7分）

（2），原命題等價(jià)于在恒成立

              且在恒成立                                                     （9分）

     的最小值為0                                                                               （11分）

              的最大值為                                                                         （13分）

           所以                                                                                    （14分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知函數(shù)

   （I）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求a的最小值；

   （II）若存在成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值

是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（Ⅲ）求證：解：（1），其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512313679685506/SYS201205251234077812428021_ST.files/image007.png">，則令，

則，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.                                       （3分）

函數(shù)在區(qū)間上存在極值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，則，

，即在上單調(diào)遞增，                          （7分）

，從而，故在上單調(diào)遞增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，恒成立，即，

令，則，                               （9分）

                                                                       （10分）

以上各式相加得，

即，

即                           

                                        （12分）

。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：解答題

（本題15分）已知函數(shù).

（I）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新課標(biāo)版廣東省遂溪縣高一數(shù)學(xué)必修一（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程與不等式）單元測試 題型：解答題

已知函數(shù).

（I）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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