如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

解：（1）因為△AEH≌△CFG，△EBF≌△HDG，
所以y=S矩形ABCD-2S△AEH-2S△EFB，
=，
=-2x2+3x（0＜x≤1）．
（2），所以當時，．
分析：（1）利用四邊形的面積等于矩形的面積減去四個直角三角形的面積，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）通過對函數(shù)配方，求出函數(shù)的對稱軸，對稱軸在定義域內(nèi)，在對稱軸處取得最值．
點評：本題考查將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型、通過配方求函數(shù)的對稱軸；
二次函數(shù)的最值由對稱軸與定義域的關(guān)系決定．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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E、F分別為D1D、B1B上的點，且DE=B1F=1．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求點E到平面ACF的距離．

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如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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