4.下列函數(shù)中,在R上單調(diào)遞增的是( 。
A.y=-xB.y=log3xC.$y={x^{\frac{1}{3}}}$D.y=($\frac{1}{2}$)x

分析 分別根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.

解答 解:A.函數(shù)y=-x.在R上單調(diào)遞J減,
B.函數(shù)y=log3x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
C.函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$在R上單調(diào)遞增,
D.函數(shù)y=($\frac{1}{2}$)x,在R上單調(diào)遞減,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷,要熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.不等式22x-1<2的解集是( 。
A.{x|x<0}B.{x|x>1}C.{x|x<2}D.{x|x<1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),$f(x)={(\frac{1}{3})^x}$
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)直接寫出單調(diào)區(qū)間,并計(jì)算f(log32+1)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別在面對角線AC,A1C上且CM=2MA,A1N=2ND.記向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b,\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$,用$\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若平面α⊥平面β,且平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則( 。
A.直線a必垂直于平面βB.直線b必垂直于平面α
C.直線a不一定垂直于平面βD.過a的平面與過b的平面垂直

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知f(α)=$\frac{sin(2π-α)cos(π+α)cos(\frac{π}{2}-α)cos(\frac{11π}{2}-α)}{sin(3π-α)cos(\frac{π}{2}+α)sin(\frac{9π}{2}+α)}$+cos(2π-α).
(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=$\frac{\sqrt{10}}{5}$,求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,設(shè)橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),長軸的右端點(diǎn)與拋物線C2:y2=8x的焦點(diǎn)F重合,且橢圓C1的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F作直線l交拋物線C2于A,B兩點(diǎn),過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點(diǎn)C,求△ABC面積的最小值,以及取到最小值時(shí)直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上,且AM=BN.以下結(jié)論:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,⑤MN與 A1C1成30°.其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知a∈R,命題p:?x∈[-2,-1],x2-a≥0,命題q:?x∈R,x2+2ax-(a-2)=0.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案