【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，再利用向量法求出異面直線AE與BF所成角的余弦值．

以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，

A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F(xiàn)（0，2，1），

＝（﹣2，1，2），＝（﹣2，0，1），

設(shè)異面直線AE與BF所成角的平面角為θ，

則cosθ＝＝＝ ,∴異面直線AE與BF所成角的余弦值為．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)）開始計算時間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)距離水面的高度表示為時間的函數(shù)；

（2）點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則a的取值范圍是（ ）
A.[1，e]
B.[e﹣1﹣1，1]
C.[1，e+1]
D.[e﹣1﹣1，e+1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn) ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且 ，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于直線對稱，且圓心在軸上.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已經(jīng)動點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ．若m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，內(nèi)角的平分線的長為7，且，則 _____；的長是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|﹣|x+c|．?dāng)?shù)列a1 ， a2 ， a3 ， …滿足an+1=f（an），n∈N* ．
（1）若a1=﹣c﹣2，求a2及a3；
（2）求證：對任意n∈N* ， an+1﹣an≥c；
（3）是否存在a1 ， 使得a1 ， a2 ， …，an ， …成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為（ ）
A.
B.
C.0
D.-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案