Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}首項a1=1，公差為d，且數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求d；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（3）求數(shù)列 的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，

∴ ，求得d=2

（2）解：由此知an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，
（3）解：令

則 =

【解析】（1）利用數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，即可求d；（2）利用等差數(shù)列的通項與求和公式，即可求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；（3）利用裂項法求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：，以及對數(shù)列的前n項和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．