【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若兩條直線與同一條直線所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C.若一條直線分別平行于兩個(gè)相交平面，則一定平行它們的交線

D.若兩個(gè)平面都平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行

【答案】C

【解析】

利用逐一驗(yàn)證法，結(jié)合面面平行的判定以及線線平行的特點(diǎn)，可得結(jié)果.

A錯(cuò)，由兩條直線與同一條直線所成的角相等，

可知兩條直線可能平行，可能相交，也可能異面；

B錯(cuò)，

若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，

則這兩個(gè)平面可能平行或相交；

C正確，設(shè)////，

利用線面平行的性質(zhì)定理，在平面中存在直線//，

在平面中存在直線//，所以可知//，

根據(jù)線面平行的判定定理，可得//，

然后根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知//，所以//；

D錯(cuò)，兩個(gè)平面可能平行，也可能相交.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

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【題目】已知圓C過點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】歐拉公式（為虛數(shù)單位，，為自然底數(shù)）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律，研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn)．前三天觀測(cè)的該微生物的群落單位數(shù)量分別為12，16，24．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用y表示第天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型；①；②，其中a，b，c，p，q，r都是常數(shù)．

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；

（2）若第4天和第5天觀測(cè)的群落單位數(shù)量分別為40和72，請(qǐng)從這兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè)，并計(jì)算從第幾天開始該微生物群落的單位數(shù)量超過1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB，M為線段PC上一點(diǎn).

(1)設(shè)平面PAB∩平面PDC=l，證明：AB∥l；

(2)在棱PC上是否存在點(diǎn)M，使得PA∥平面MBD，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若關(guān)于的方程有唯一解，且，，求的值.

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【題目】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門科學(xué).在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具.

（1）為調(diào)查大學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)命題是否與性別有關(guān)，隨機(jī)選取名大學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，當(dāng)被調(diào)查者問卷評(píng)分不低于分則認(rèn)為其喜歡數(shù)學(xué)命題，當(dāng)評(píng)分低于分則認(rèn)為其不喜歡數(shù)學(xué)命題，問卷評(píng)分的莖葉圖如下：

依據(jù)上述數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

請(qǐng)問是否有的把握認(rèn)為大學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)命題與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：.

（2）在某次命題大賽中，同學(xué)要進(jìn)行輪命題，其在每輪命題成功的概率均為，各輪命題相互獨(dú)立，若該同學(xué)在輪命題中恰有次成功的概率為，記該同學(xué)在輪命題中的成功次數(shù)為，求.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點(diǎn)的坐標(biāo).

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