【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1,則此幾何體的外接球的表面積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由三視圖可還原得到三棱錐，三棱錐可放在如圖底面邊長為2，側(cè)棱長為4的正四棱柱中，E，F為棱中點，設(shè)O為三棱錐外接球的球心，分別為點Q在平面ABCD，平面ECD的投影.由于都為等腰三角形，故分別在中線FG，EG上.構(gòu)造直角三角形可求解得到，結(jié)合即得解.

由題設(shè)中的三視圖，可得該幾何體為如下圖所示的三棱錐，放在底面邊長為2，側(cè)棱長為4的正四棱柱中，E，F為棱中點，取G為CD中點，連接GF，GE.

設(shè)O為三棱錐外接球的球心，分別為點O在平面ABCD，平面ECD的投影.由于都為等腰三角形，故分別在中線FG，EG上.

由于，在中，

設(shè)；

同理在中，

設(shè)，

外接球半徑

故外接球的表面積

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與y軸相交于P，與曲線C相交于A、B兩點，且|PA|+|PB|＝2，求點O到直線l的距離．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點作圓的兩條切線，切點分別為，求.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點，求的值.

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【題目】某校為進(jìn)行愛國主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求．

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【題目】已知函數(shù)（且）

（1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若有兩個不同的極值點，記過點，的直線的斜率為k，求證：.

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【題目】已知函數(shù)(b為常數(shù))

（1）若b=1,求函數(shù)H(x)=f(x)﹣g(x)圖象在x=1處的切線方程;

（2）若b≥2,對任意x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,求實數(shù)b的值.

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【題目】如圖拋物線的焦點為，為拋物線上一點（在軸上方），，點到軸的距離為4.

（1）求拋物線方程及點的坐標(biāo)；

（2）是否存在軸上的一個點，過點有兩條直線，滿足，交拋物線于兩點.與拋物線相切于點（不為坐標(biāo)原點），有成立，若存在，求出點的坐標(biāo).若不存在，請說明理由.

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【題目】如果，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實數(shù)的值為________

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