【題目】(本小題滿分14分)

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)的距離等于M到點(diǎn)的距離的.

(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(2)若直線軌跡C沒有交點(diǎn),求的取值范圍;

(3)已知圓軌跡C相交于兩點(diǎn),求

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】

試題分析:注意把握求軌跡方程的四步曲,建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡,本題建系就省了,注意求哪個點(diǎn)的軌跡方程,就設(shè)哪個點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)題意,列出等量關(guān)系式,化簡即可,對于第二問,注意考查的是圓與直線的位置關(guān)系,通過圓心到直線的距離與半徑比較大小即可判斷,對于第三問,涉及到兩圓的公共弦長的問題,注意轉(zhuǎn)化,將所求量放到相應(yīng)的直角三角形中來求解.

試題解析:

解:(1)設(shè), (2分)

整理得,即動點(diǎn)M的軌跡C的方程. (4分)

(2)由,消去并化簡得 (6分)

因?yàn)橹本軌跡C沒有交點(diǎn),所以 (8分)

,解得. (9分)

(3)的圓心坐標(biāo)為,半徑 (10分)

這就是AB所在的直線方程, (11分)

圓心到直線AB的距離, (13分)

所以. (14分)

或:AB所在的直線方程的交點(diǎn)坐標(biāo)為, (13分)

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式給出:M=,N= (≥1).今有8萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,

設(shè)投入乙種商品的資金為萬元,總利潤;

2)為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?

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【題目】(2016·哈爾濱高二檢測)如圖,下列四個幾何體中,它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個相同而另一個不同的兩個幾何體是________.

(1)棱長為2的正方體    (2)底面直徑和高均為2的圓柱

(3)底面直徑和高

均為2的圓錐

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【題目】(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.

1)求此橢圓的方程;

2)若過此橢圓的右焦點(diǎn)的直線與曲線只有一個交點(diǎn),則

求直線的方程;

橢圓上是否存在點(diǎn),使得,若存在,請說明一共有幾個點(diǎn);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)

如圖,在正四面體中,分別是棱的中點(diǎn).

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)求證:平面;

3)求證:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就是越高,具體浮動情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動因素和浮動費(fèi)率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定, ,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動車車尾號限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對車輛限行的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[1525),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

)在()的條件下,再記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,,設(shè)函數(shù)

1)若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2)在(1)的條件下,當(dāng)時,函數(shù)有且只有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.

(1)判斷集合A={-1,1,2}是否為可倒數(shù)集;

(2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.

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