在中，內角所對邊長分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

（1）; （2）．

解析試題分析：（1）由數(shù)量積的定義，又在中，可得到之間的一個等式，又由已知，可想到運用余弦定理，可找出之間滿足的等式關系，最后運用基本不等式，就可求出的最大值; （2）對題中所給函數(shù)運用公式 進行化簡，可得的形式，結合中所求的最大值，進而求出的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（1）， 即    2分
又 所以 ，即的最大值為   4分
當且僅當，時取得最大值          5分
（2）結合（1）得，， 所以  ，
又0＜＜ 所以0＜             7分
        8分
因0＜，所以＜，     9分
當  即時，        10分
當   即時，        11分
所以，函數(shù)的值域為      12分
考點：1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當m＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當tan α＝2時，f(α)＝，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，若，請判斷三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設，若，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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