Question

已知函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則sinα=（　�。�

• A、-

  2

  2

• B、1
• C、

  2

  2

• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：先求得函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P（1，0），可得角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（0，1），從而得到x=1，y=0，r=1，再根據(jù) sinα=

y

r

求得結(jié)果．

解答： 解：令x-1=0，求得 x=1 且y=0，
可得函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P（1，0），
故角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（0，1），
∴x=1，y=0，r=1，
∴sinα=

y

r

=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．