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下面四個命題:

①“直線a∥直線b”的充分條件是直線a平行于直線b所在的平面;

②“直線l⊥平面α”的充要條件是直線垂直平面α內無數條直線;

③“直線a,b不相交的必要不充分條件是直線a,b為異面直線;

④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等”.

其中為真命題的序號是(  )

A.①② B.②③ C.③④ D.④

 

D

【解析】若直線a平行于直線b所在的平面則直線a可能與直線b平行也可能異面,直線a平行于直線b所在的平面不能推出直線a∥直線b”,錯誤;根據直線與平面垂直的定義,“直線l垂直平面α”的充要條件是直線l垂直于平面α內的任意一條直線錯誤;直線a,b不相交,則直線a,b平行或異面,直線a,b不相交不能推出直線a,b為異面直線,直線a,b不相交的充分不必要條件是直線ab為異面直線,錯誤;若平面α∥平面β,則兩平面間的公垂線段都相等,故平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等,反之,平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等,平面α與平面β可能平行也可能相交,平面α∥平面β”的必要不充分條件是平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等,④正確.

 

練習冊系列答案
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A54.55 B2.45 C3.45 D111.55

 

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A2 B3 C. D3

 

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(2)DBBEEA,求過BE,F,C四點的圓的面積與ABC外接圓面積的比值.

 

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