函數(shù)y=xex（x≤1）的值域為
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出最值，即可求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=xex
∴y′=ex+xex=ex（x+1）
∵ex＞0，
∴y′=0，解得x=-1，
當1≥x＞-1時，y′＞0，為增函數(shù)；
當x＜-1時，y′＜0，為減函數(shù)；
∴當x=-1時函數(shù)有最小值f（-1）=-
1
e
，x=1時函數(shù)有最大值f（1）=e，
∴函數(shù)y=xex（x≤1）的值域為[-
1
e
，e]．
故答案為：[-
1
e
，e]．
點評：此題考查導數(shù)的定義及利用導數(shù)來求區(qū)間函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是求導要正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河流上游六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5，
現(xiàn)已知近20年的X值為140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（Ⅰ）求頻率分布表中a，b，c的值，并求近20年降雨量的中位數(shù)和平均數(shù)；
近20年六月份降雨量頻率分布
降雨量70110140160200220
頻率
1
20
a
1
5
b
3
20
c
（Ⅱ）假定2015年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2015年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于505萬千瓦時的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．在晚高峰時段（T≥2），從貴陽市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段各有多少個？
（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽出6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；
（3）從（2）中抽取的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，則
a
•
b
=（　�。�
A、5B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，向量
a
=（cos4α，sin4α），
b
=（1，-1），若
a
•
b
=
1
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
1
2
(|x-a2|+|x-2a2|-3a2)，
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若?x∈R，f（x-1）≤f（x），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x-6，x∈[0，m]的值域為[-10，-6]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+6）的單調(diào)遞減區(qū)間為  （　�。�
A、（
5
2
，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
5
2
）
D、（-∞，2）

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