【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為；

本題參考數(shù)值：.

（1）若銷量y與單價(jià)x服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問(wèn)：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤(rùn).

【答案】（1）（2）該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為9.5元

【解析】

(1)先求，再代入公式求得，則方程可解

（2）列出利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)求最值即可

（1）∵

又

所以

故回歸方程為.

（2）設(shè)該產(chǎn)品的售價(jià)為x元，工廠利潤(rùn)為L元，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，定價(jià)不合理.

由得，故

，當(dāng)時(shí)，取得最大值.

因此，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為9.5元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．

（1）求PA的長(zhǎng)；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次文藝匯演為，要將A，B，C，D，E，F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

如果A，B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號(hào)位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了 105 個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有 55 個(gè)樣本，服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本，沒(méi)有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

(參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒(méi)服藥

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某校高二學(xué)生的身高是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查該校64名高二學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表如表：

男生

女生

總計(jì)

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計(jì)

34

30

64

附：K2

P（K2≥k0）

　0.050

　0.010

　0.001

　k0

3.841

6.635

　10.828

由此得出的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

C.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”

D.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)為，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F．

（1）求橢圓C的方程及離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)直線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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