【題目】某樂(lè)隊(duì)參加一戶(hù)外音樂(lè)節(jié)，準(zhǔn)備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機(jī)選擇4首進(jìn)行演唱．
（1）求該樂(lè)隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為2a，求觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：設(shè)“該樂(lè)隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A，則P（A）=1﹣P =1﹣ =
（2）解：由題意可得：X=5a，6a，7a，8a．

P（X=5a）= = = ，P（X=6a）= = = ，

P（X=7a）= = = ，P（X=8a）= = = ．

X

5a

6a

7a

8a

P

E（X）=5a× +6a× +7a× +8a× = a


【解析】（1）設(shè)“該樂(lè)隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A，則P（A）=1﹣P ．（2）由題意可得：X=5a，6a，7a，8a．利用“超幾何分布列”即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=2an+3n﹣1（n∈N*），則其前n項(xiàng)和Sn= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，則當(dāng)a+b取得最小值時(shí)，a的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開(kāi)車(chē)，為了調(diào)查市民乘公交車(chē)的候車(chē)情況，交通主管部門(mén)從在某站臺(tái)等車(chē)的名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取人，按照他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

一

二

三

四

五

六

候車(chē)時(shí)間

人數(shù)

（1）估計(jì)這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的人恰好來(lái)自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為5：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為12的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，則總體中的個(gè)數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值并寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某工廠和兩車(chē)間工人掌握某技術(shù)情況，現(xiàn)從這兩車(chē)間工人中分別抽查名和名工人，經(jīng)測(cè)試，將這名工人的測(cè)試成績(jī)編成的莖葉圖。若成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“良好”，成績(jī)?cè)?/span>以下定義為“合格”。已知車(chē)間工人的成績(jī)的平均數(shù)為，車(chē)間工人的成績(jī)的中位數(shù)為.

(1)求,的值；

(2)求車(chē)間工人的成績(jī)的方差；

(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再?gòu)倪@人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

（參考公式：方差）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 ＞14成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案