10．在正項等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4=8a7，則a9=（　�。�
A．$\frac{1}{256}$B．$\frac{1}{128}$C．$\frac{1}{64}$D．$\frac{1}{32}$

分析 由等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵正項等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4=8a7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}{q}^{6}}\\{q＞0}\end{array}\right.$，解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
a9=${a}_{1}{q}^{8}$=$\frac{1}{32}$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的第9項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=cosxsinx，給出下列四個結(jié)論：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱．
其中正確的結(jié)論是③④．

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1．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}≤0$．
（1）若命題p的解集為P，命題q的解集為Q，當(dāng)a=1時，求P∩Q；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖5所示，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDFE是平行四邊形，點M，N分別是BE，CF的中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）若△ABE是等邊三角形且平面ABE⊥平面ABCD，記三棱柱E-ABF的體積為S1，四棱錐F-ABCD的體積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）求點E到平面ACD的距離．

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15．已知集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，則A∪B={1，3，5，7}．

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2．已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A、B兩點，點O為坐標(biāo)原點．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；       
（2）若△OAB的面積等于$\frac{5}{4}$，求直線l的方程．

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19．已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）時，若已假設(shè)n=k（k≥2且k為偶數(shù)）時等式成立，則還需要用歸納假設(shè)再證n=k+2時等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知一次函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈[0，3]時，值域為[1，4]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，8]時，求函數(shù)$g（x）=2x-\sqrt{f（x）}$的值域．

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