【題目】已知的方程:

1)求m的取值范圍;

2)若圓C與直線相交于,兩點(diǎn),且,求的值

3(1)中的圓與直線x2y40相交于M、N兩點(diǎn),且OMON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值;

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

試題分析:(1)圓的方程要滿足;或配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,;

(2) 利用弦心距公式,先求點(diǎn)到面的距離,利用 ,求出的值;

(3)設(shè),若,那么,利用直線方程與圓的方程聯(lián)立,得到根與系數(shù)的關(guān)系式,代入后,求得的值.

試題解析:解:1(1)方程x2y22x4ym0,可化為

(x1)2(y2)25m,

此方程表示圓,

5m0,即m5.

(2) 圓的方程化為 ,圓心 C(1,2),半徑

則圓心C(1,2)到直線的距離為

由于,則,有,

.

3

消去x(42y)2y22×(42y)4ym0,

化簡得5y216ym80.

設(shè)M(x1,y1),N(x2y2),則

①②

OMONy1y2x1x20

y1y2(42y1)(42y2)0,

168(y1y2)5y1y20.

①②兩式代入上式得

168×5×0

解之得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1當(dāng)時(shí),設(shè),求證:對任意的;

2當(dāng)時(shí),若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列算法語句,將輸出的A值依次記為a1a2,,an,,a2015;已知函數(shù)fx=a2sinωx+φ)(ω0|φ|)的最小正周期是a1,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對稱。

)求函數(shù)表達(dá)式;

)已知ABC中三邊a,b,c對應(yīng)角A,B,Ca4,b4A30°,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有10名工人,其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核.

(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);

(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;

(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.

(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;

(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,

列出所有可能的抽取結(jié)果;

求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是坐標(biāo)原點(diǎn),若橢圓的離心率為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,的面積為

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知點(diǎn)為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),若有,證明:直線恒過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一國慶節(jié)期間,某商場舉行購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得3分;方案乙的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得2分;未中獎(jiǎng)則不得分,每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會,每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.

(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,求的概率;

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列,并指出為了累計(jì)得分較大,兩種方案下他們選擇何種方案較好,并給出理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

(3)當(dāng)時(shí),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 過點(diǎn),離心率為,分別為左右焦點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若上存在兩個(gè)點(diǎn),橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線,且,求四邊形面積的取值范圍.

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