(本小題13分)

如圖,四棱錐的底面為正方形,平面,且,,分別是線段的中點(diǎn).
⑴求直線所成角的余弦值;
⑵求二面角平面角的余弦值.
解:如圖以為原點(diǎn),軸,軸,軸.則,,,.
……6分
⑵設(shè)平面的法向量為.
平面的法向量為,由,.
,則,∴即二面角平面角的余弦值為.……13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形,PDBC,PD=1,PC=.

(1)求證:PD⊥面ABCD
(2)求二面角A-PB-D的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在幾何體ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA⊥AB,M是EC的中點(diǎn),EA=DA=AB=2CB.
(1)求證:DM⊥EB; (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



( 本小題滿分12分)
(普通中學(xué)做)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD 為矩形,AB=8,AD=4,側(cè)面PAD為等邊三角形,并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠PAD=45°,空間一點(diǎn)E在平面ABCD上的射影是點(diǎn)B,且PB⊥面AEC.

(1)求直線AD與平面AEC所成的角的正切值;
(2)若F是AP的中點(diǎn),求直線BF與CE所成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為,為棱上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:;
(Ⅱ)若,求二面角的大;              
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若半徑為1的球面上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為,則球心到A、B兩點(diǎn)的平面的距離最大值為
A.               B.                C.               D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的個(gè)數(shù)為(  )
(1)有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 (2)四邊相等的四邊形是菱形
(3)平行于同一條直線的兩條直線平行 (4)有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
A. 1B. 2 C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面,所有棱長(zhǎng)均為1,其平面展開圖如右圖所示,則該凸多面體的體積(     )
A.B.1C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案