若α∈（0，
）∪（
，π），求不等式2sinα-tanα＞0的解集．
考點(diǎn)：三角不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得可得sinα＞0，且sinα≠1，不等式即
＜2，可得 cosα＜0，或cosα＞
，由此求得α 的范圍．
解答：
解：由不等式2sinα-tanα＞0，可得不等式2sinα＞tanα=
．
再根據(jù)α∈（0，
）∪（
，π），可得sinα＞0，且sinα≠1，
故不等式即
＜2，∴cosα＜0，或cosα＞
，
∴α∈（
，π）或α∈（0，
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，三角不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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