在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當S=
32
17
時，求ab的值．
在△ABC中，由正弦定理得：
1
2
absinC=c2-(a2+b2-2ab)，
1
2
absinC=2ab(1-cosC)，
∴sinC=4（1-cosC），
2sin
C
2
cos
C
2
=8sin2
C
2
，tan
C
2
=
1
4
，
tanC=
2tan
C
2
1-tan2
C
2
=
8
15
，
∵C∈（0，π），
∴sinC=
8
17
，S=
1
2
sbsinC=
32
17
，
∴ab=8．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)滿足
p
∥
q
，則C=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當S=
3217
時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當數(shù)學公式時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當時，求ab的值．

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