Question

 如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

（1）求證：；

（2）求二面角的大小.

Answer 1

解:（1）連接BD，∵⊥平面

平面

∴AC⊥SD    又四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD

∴AC ⊥平面SBD

∴AC⊥SB.                     

（2）設(shè)的中點為，連接、，

∵SD=AD,CS=CA,

∴DE⊥SA, CE⊥SA.

∴是二面角的平面角.

計算得：DE＝，CE＝，CD＝2，則CD⊥DE.

,

所以所求二面角的大小為 .