分析 (1)利潤函數(shù)G(x)=銷售收入函數(shù)F(x)-成本函數(shù)R(x),x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(產(chǎn)量),代入解析式即可;
(2)由利潤函數(shù)是二次函數(shù),可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)取最大值時對應(yīng)的自變量x的值.
解答 解:(1)依題意,得:
利潤函數(shù)G(x)=F(x)-R(x)=(5x-$\frac{1}{2}$x2)-(0.5+0.25x)=-$\frac{1}{2}$x2+4.75x-0.5 (其中0≤x≤5);
(2)利潤函數(shù)G(x)=-$\frac{1}{2}$x2+4.75x-0.5(其中0≤x≤5),
當(dāng)x=4.75時,G(x)有最大值;
所以,當(dāng)年產(chǎn)量為475臺時,工廠所得利潤最大.
點評 本題在正確理解利潤函數(shù)的基礎(chǔ)上,運用二次函數(shù)的性質(zhì),解決實際應(yīng)用問題,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(3)<g(0)<f(4) | B. | g(0)<f(4)<f(3) | C. | g(0)<f(3)<f(4) | D. | f(3)<f(4)<g(0) |
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A. | m<1 | B. | m<2 | C. | m≤$\frac{1}{2}$ | D. | m≤1 |
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A. | 2019年 | B. | 2020年 | C. | 2021年 | D. | 2022年 |
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