4．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)計算即可；
（2）利用分母有理化、零指數(shù)冪以及二次根式的化簡進行解答．

解答 解：（1）原式=9-3×（-3）=18；
（2）原式=$\sqrt{5}+2-1-（\sqrt{5}-2）=3$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，屬于基礎(chǔ)題，考查學(xué)生的計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），則x1=（　　）
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知tanθ=2，則$sin（\frac{π}{2}+2θ）$的值為$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=\sqrt{（x-1）（x-2）}+\sqrt{x-1}$的定義域為{x︳x=1或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a3=5，則公差d等于（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，若∁UA={-1}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的半焦距為c，直線l過（c，0），（0，b）兩點，若直線l與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{5}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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