5．求下列各式的值：
（Ⅰ）$|{1+lg0.001}|+\sqrt{{{lg}^2}\frac{1}{3}-4lg3+4}+lg6-lg0.02$．
（Ⅱ）${（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.002^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（2-\sqrt{3}）^0}$．

分析 （Ⅰ）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（Ⅱ）利用運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解

解答 解：（Ⅰ）$|{1+lg0.001}|+\sqrt{{{lg}^2}\frac{1}{3}-4lg3+4}+lg6-lg0.02$
=|1-3|+|lg3-2|+lg300
=2+2-lg3+lg3+2=6．…（8分）
（Ⅱ）${（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.002^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（2-\sqrt{3}）^0}$
=$\frac{4}{9}+10\sqrt{5}-10\sqrt{5}-20+1$
=-$\frac{167}{9}$． …（15分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知P，Q分別在曲線$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$、（x-1）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的取值范圍[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用．它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，如表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時(shí)生產(chǎn)有
缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）		11985
（1）用相關(guān)系數(shù)r對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=438，t=m2-1，$\sum_{i=1}^{4}$yi2=291，$\sqrt{656.25}$≈25.62．
參考公式：相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AB與CD所成的角為45°，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱EC，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}5x+3y≤15\\ y≤x+1\\ x-5y≤3.\end{array}$
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=$\sqrt{{x^2}+{y^2}+6x-6y+18}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知：f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式：$f（x+\frac{1}{2}）$＜f（1-x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2-2m+1對(duì)所有x∈[-1，1]恒成立，求：實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0
（2）解關(guān)于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{c}$的最小值為8．

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