由實(shí)數(shù)－x，|x|，，x，－組成的集合最多含有

[　　]

A．四個元素

B．三個元素

C．兩個元素

D．一個元素

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一個偶函數(shù)h（x），求h（
2
）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），問：任意一個一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列類比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，則a=b，類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，則z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
④已知a，b，c，d∈R，若復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
2
=c+d
2
，則a=c，b=d．
其中推理結(jié)論正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一個偶函數(shù)h（x），求h（數(shù)學(xué)公式）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），問：任意一個一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當(dāng)a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當(dāng)a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

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