（2004•武漢模擬）要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床廢品率為0.05，而乙機(jī)床廢品率為0.1，而它們的生產(chǎn)是獨立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：
（1）其中至少有一件廢品的概率；
（2）其中至多有一件廢品的概率．
分析：（1）從甲機(jī)床抽得一件產(chǎn)品可以是不是廢品，也可以是廢品，從乙機(jī)床抽得一件產(chǎn)品可以是不是廢品，也可以是廢品，因此其中至少有一件廢品的對立事件是從兩個機(jī)床抽得的產(chǎn)品都不是廢品，根據(jù)相互獨立事件的概率公式即可求得結(jié)果；
（2）事件“其中至多有一件廢品”的對立事件是“兩件產(chǎn)品都是廢品”，根據(jù)對立事件概率公式即可求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)事件A=“從甲機(jī)床抽得的一件是廢品”；
B=“從乙機(jī)床抽得的一件是廢品”．
則P（A）=0.05，P（B）=0.1，
（1）至少有一件廢品的概率P(A+B)=1-P(
.
A+B
)=1-P(
.
A
)•P(
.
B
)
=1-0.95×0.90=0.145
（2）至多有一件廢品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995．
點評：本題考查互斥事件和對立事件的概率計算方法，特別是對于含有至多、至少問題的求解策略，一般轉(zhuǎn)化為其對立事件求解，屬基礎(chǔ)題．
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13
7
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