命題p：y=loga（5x）在（0，+∞）上遞增，q：x2+4ax+3＞0的解集為R，若p∧q為假，￢q為假，求a的范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：計(jì)算題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：先求命題p、q為真時(shí)a的范圍，再由題意可知，p為假，q為真；從而求a的范圍．
解答： 解：若命題p為真，則a＞1；
若命題q為真，則△=（4a）2-12＜0，
即-
3
2
＜a＜
3
2
；
∵p∧q為假，￢q為假，
則p為假，q為真；
則a≤1且-
3
2
＜a＜
3
2
；
故a的范圍為-
3
2
＜a＜
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假性的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，則x+y+z中至少有一個(gè)不小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0，b＞0，a≠1）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}，集合B=[-4，4]，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
互相垂直，向量
c
與它們的夾角是60°，且|
a
|=5，|
b
|=3，|
c
|=8，則（
a
+3
c
）•（3
b
-2
a
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
1
log43
+
1
log23
，則9a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
），求該函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD中，面ABC與面BCD成600的二面角，頂點(diǎn)A在面BCD上的射影H是△BCD的垂心，G是△ABC的重心，若AH=4，AB=AC，則GH=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1 F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=
π
3
，則橢圓的離心率e的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案