20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．5B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{1}{2}$

分析 首先根據(jù)向量垂直得到數(shù)量積為0，求出m的值，然后計(jì)算模長．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），
若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2-2m=0，解得m=1，
所以|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量垂直的性質(zhì)以及模長的計(jì)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如表所示：
X1234
Y51484542
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：
Y51484542
頻數(shù)    
（2）在所種年收獲量為51或48的作物中隨機(jī)選取兩株求收獲量之和，收獲量之和為t的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$，則a+b=（　�。�
A．-1B．2C．-1或1D．-1或2

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8．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-3）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是（0，$\frac{1}{8}$）∪（8，+∞）．（要求用區(qū)間表示）

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15．已知集合M={x|mx2+2x+m=0，m∈R]中有且只有一個元素的所有m的值組成的集合為N，則N為（　�。�
A．{-1，1}B．{0，1]C．{-1，0，1}D．N⊆{-2，-1，0，2}

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5．如圖，平面上有四個點(diǎn)A、B、P、Q，其中A、B為定點(diǎn)，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q為動點(diǎn)，滿足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面積分別為S和T，則S2+T2的最大值為（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=|x|-1的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知圓x2+y2=10，則以點(diǎn)P（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為（　　）
A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），與直線x+y=2相切，且圓心C在直線2x+y-1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案