1．求兩條漸近線為y=±$\frac{2}{3}$x，且經(jīng)過點(diǎn)P$（{\sqrt{6}，2}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 依題意，可設(shè)所求的雙曲線的方程為y2-$\frac{4}{9}$x2=λ，將點(diǎn)P$（{\sqrt{6}，2}）$代入求得λ即可．

解答 解：設(shè)所求的雙曲線的方程為y2-$\frac{4}{9}$x2=λ，
∵點(diǎn)P$（{\sqrt{6}，2}）$為該雙曲線上的點(diǎn)，
∴λ=4-$\frac{4}{9}×6$=$\frac{4}{3}$，
∴該雙曲線的方程為：$\frac{{3{y^2}}}{4}-\frac{x^2}{3}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，$（{S_n}+\frac{1}{2}）•k$≥bn恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|x＜2或x＞4}

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