計算：
（1）log89•log2732-（
3-1
）lg1+log535-log57；
（2）0.027- 
1
3
-（-
1
6
）-2+2560.75-
1
3
+（
1
9
）0．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．
（2）利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則求解．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）log89•log2732-（
3-1
）lg1+log535-log57
=
lg9
lg8
×
lg32
lg27
-1+log5
35
7

=
2lg3
3lg2
×
5lg2
3lg7
-1+1
=
10
9
．
（2）0.027- 
1
3
-（-
1
6
）-2+2560.75-
1
3
+（
1
9
）0
=
10
3
-36+64-
1
3
+1
=32．
點評：本題考查對數(shù)、指數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意運算性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=1，b=2，cosC=
1
4
，
（1）求c和sinB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一點，則k的值為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3514=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2-i，則-
1
4
.
z
+
i
z
對應(yīng)點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
P1P
=-
2
5
PP2
，設(shè)
P1P2
=λ
PP1
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=(2，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ為銳角，若
a
∥
b
，則tan2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題
①函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x圖象的一個對稱中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱，
③定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函數(shù)，在銳角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），則m和n的大小關(guān)系為m＞n
④設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和為8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
對任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命題的序號是
 
．

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