設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸,選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=

(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并指出曲線是什么曲線;

(2)若直線與曲線交于AB兩點(diǎn),求.

 

【答案】

(1) 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x上的拋物線

(2)10

【解析】

試題分析:解:(1)由ρ=得ρ

 ∴

∴ 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x上的拋物線       (5分)

(2)化為代入                  (10分)(或?qū)⒅本方程化為直角坐標(biāo)方程用弦長(zhǎng)公式求解均可)

考點(diǎn):直線參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程

點(diǎn)評(píng):主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,以及直線參數(shù)方程的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
(t為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點(diǎn)P在直線上,且與點(diǎn)M0(-4,0)的距離為2,如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù)),則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(  )

A.±1

B.0

C.±

D.±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點(diǎn)P在直線上,且與點(diǎn)M0(-4,0)的距離為,如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù)),則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(    )

A.±1             B.0              C            D.±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為,若直線 間的距離為,則實(shí)數(shù)的值為        

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