數(shù)列{an}中,已知數(shù)學公式,依次計算a2,a3,a4可猜得an的表達式為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:由已知中數(shù)列{an}中,已知,令n分別取1,2,3,…我們可以得到數(shù)列的前若干項,分析這幾項中各項值的分子、分母變化規(guī)律,即可推斷出數(shù)列的通項公式.
解答:∵數(shù)列{an}中,已知
∴a2=,
a3=,
a4=

由于分子均為2,分母是一個以1為首項,以6為公差的等差數(shù)列,
故可推斷an=
故選B
點評:本題考查的知識點是數(shù)列的遞推公式,及歸納推理,其中根據(jù)由數(shù)列遞推公式得到的數(shù)列的前若干項,分析各項值的分子、分母變化規(guī)律,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(文科)(1)若數(shù)列{an1}是數(shù)列{an}的子數(shù)列,試判斷n1與l的大小關(guān)系;
(2)①在數(shù)列{an}中,已知{an}是一個公差不為零的等差數(shù)列,a5=6.當a3=2時,若存在自然數(shù)n1,n2,…,nl,…滿足5<n1<n2<…<nl<…且a3,a5,a7,a9…an…是等比數(shù)列,試用t表示n1
②若存在自然數(shù)n1,n2,…,nl,…滿足5<n1<n2<…<nl<…且a3,a5,a7,a9…an…構(gòu)成一個等比數(shù)列.求證:當a3是整數(shù)時,a3必為12的正約數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求出其通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且bn=an+n,求Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=3,當n≥2時,an+1是an•an-1的個位數(shù),則a2011=
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+2(n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列;
(Ⅱ) 求數(shù)列{an}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),則a2011=( 。

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