13．已知α，β均為銳角，且cos（α+β）=ncos（α-β），則tanαtanβ=（　�。�
A．$\frac{1-n}{1+n}$B．$\frac{1+n}{1-n}$C．$\frac{n-1}{1+n}$D．$\frac{1+n}{n-1}$

分析 利用余弦的和與差公式打開(kāi)，“弦化切”的思想，即可求解．

解答 解：由cos（α+β）=ncos（α-β），可得cosαcosβ-sinαsinβ=ncosαcosβ+nsinαsinβ，同時(shí)除以cosαcosβ，
可得：1-tanαtanβ=n+ntanαtanβ，
則tanαtanβ=$\frac{1-n}{1+n}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦的和與差公式和同角三角函數(shù)的運(yùn)用，“弦化切”的思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與拋物線的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，M為拋物線C準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABM的面積為（　�。�
A．16B．18C．24D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，b2+c2-bc=1，則△ABC面積的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$B．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{3}$，1），則∠ABC=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F（3，0），上、下頂點(diǎn)分別為A，B，直線AF交Γ于另一點(diǎn)M，若直線BM交x軸于點(diǎn)N（12，0），則Γ的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一只小蟲(chóng)在半徑為3的球內(nèi)自由飛行，若在飛行中始終保持與球面的距離大于1，稱為“安全距離”，則小蟲(chóng)安全的概率為$\frac{8}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一條對(duì)稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]$，（k∈Z）B．$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]$，（k∈Z）
C．$[{kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}}]$，（k∈Z）D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]$，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案