16．計算：
①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，
②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=3．

分析 ①直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．②利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則化簡求解即可．

解答 解：①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=log2$\sqrt{2}$-log22=-$\frac{1}{2}$，
②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$=3．
故答案為：$①-\frac{1}{2}$；②3．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求此橢圓方程；
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7．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a4+a8=22，{an}的前n項和為Sn，
（1）求an及Sn
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

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4．現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明“平面內(nèi)n條直線，最多將平面分成$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$個區(qū)域”，過程中由n=k到 n=k+1時，應(yīng)證明區(qū)域個數(shù)增加了（　　）
A．k+1B．2k+1C．k2+1D．（k+1）2

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11．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$的實部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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（Ⅰ）若每次摸一個球，摸后不放回，求三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸到的白球的個數(shù)為m，黑球的個數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與直線B1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，則sinA•sinC的最大值是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖由兩個邊長為1的正方形組成，則此幾何體的體積是$\frac{3}{2}$．

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