本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量.
(I)求矩陣的特征值、和特征向量;
(II)求的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3,求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值.
(1)解:
(I)的特征多項(xiàng)式為
令,得1, ……………………………………………………2分
當(dāng)1時(shí),得;當(dāng)時(shí),得 ……………………………4分
(II)由得,得 ……………………………5分
…………………………7分
(2)解:(Ⅰ)化簡(jiǎn)為,
∴直線l的直角坐標(biāo)方程為; ……………………………………………3分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
得P到直線l的距離, ………………………………………5分
即,其中.
當(dāng)時(shí),. …………………………………………7分
(3)m 解:(Ⅰ),ks5u
,
………………………4分
(Ⅱ)不妨設(shè)長(zhǎng)方體同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別等于a、b、c,
………………………7分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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2 |
π |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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12 |
3cos2θ+4sin2θ |
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x |
yz |
y |
zx |
z |
xy |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
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7 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
5 |
z2 |
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a2+
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a |
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