已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

圓的方程是，或 


解析:

設圓P的圓心為P（a，b），半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|．

由題意可知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為90°，

圓P截x軸所得的弦長為，2|b|=，得r2=2b2，

又圓P被y軸所截得的弦長為2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2- a2=1．

又因為P（a，b）到直線x -2y=0的距離為，得d=，即有

      綜前述得，解得，，于是r2= 2b2=2

 所求圓的方程是，或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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．求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓滿足：
①截y軸所得的弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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．
求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省衛(wèi)輝市高三一月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

 

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