設(shè)z∈C，|z|=1，則|z+
3
+i|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)求模的定義，結(jié)合不等式|z1|-|z2|≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|的性質(zhì)，即可求出答案．
解答： 解：∵z∈C，|z|=1，
∴|z+
3
+i|≤|z|+|
3
+i|
=1+
(
3
)2+12

=1+2
=3；
∴|z+
3
+i|的最大值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)求模的運(yùn)算問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則2yA-yB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
sinπx
f(x-1)+1
，
x＜
1
2
x≥
1
2
，則f（
1
4
）+f（
7
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組集合中，滿足P=Q的有
 
．（填序號(hào)）
①P={（1，2）}，Q={（2，1）}；
②P={1，2，3}，Q={3，1，2}；
③P={（x，y）|y=x-1，x∈R}，Q={y|y=x-1，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．則B1C1與平面AB1C所成的角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到列聯(lián)表：
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
甲班103545
乙班73845
總計(jì)177390
利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，則成績與班級
 
（填有關(guān)或無關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域?yàn)閇-1，8]，則b-a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-3i，z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，則|
z
.
z
|=（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
4
5
D、1

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