如圖,平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x , y分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x , y)是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo)” 。
已知常數(shù)p≥0, q≥0,給出下列三個(gè)命題:
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);
②若pq="0," 且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè);
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè).
上述命題中,正確命題的是 . (寫出所有正確命題的序號(hào))
①③
解析試題分析:如圖,根據(jù)題意可知,若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)只有一個(gè),所以①正確;若pq="0," 且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有4個(gè),所以②不正確;同理③正確.
考點(diǎn):本小題主要考查角平分線的性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了角平分線的性質(zhì),有分類討論的思想方法,又有創(chuàng)新意識(shí),解題時(shí)需要注意.這是一個(gè)好題,注意變形去掉p≥0,q≥0又該怎樣解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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