設(shè)A（x，1），B（2x，2），C（1，2x），D（5，3x），當(dāng)x為何值時，AB與CD共線且方向相等，此時A，B，C，D能否在同一條直線上？
考點：直線的斜率
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：若
AB
與
CD
共線，則?實數(shù)λ，使得
AB
=λ
CD
，當(dāng)方向相等時λ＞0，解方程組即可，然后判斷是否共線．
解答： 解：由題意有
AB
=（x，1），
CD
=（4，x），
若
AB
與
CD
共線且方向相等，
則?實數(shù)λ＞0，
AB
=λ
CD
，則
x=4λ
1=λx
，解得
λ=
1
2
x=2
，
此時A（2，1），B（4，2），C（1，4），D（5，6），不在同一條直線上．
點評：本題考察向量共線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題目，點共線往往也轉(zhuǎn)化為向量共線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
x2，x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中點，二面角P-AC-B為120°，PC=2，AB=2
3
，取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E．
（1）求B、D、P三點的坐標；
（2）求BD與地面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
5x+y≥5
x+y≤4
y-ex≥0
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙F1：（x+1）2+y2=
1
9
，⊙F2：（x-1）2+y2=
121
9
，橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的兩個焦點，設(shè)P為橢圓C上一點，存在以P為圓心的⊙P與⊙F1外切，與⊙F2內(nèi)切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F2作斜率為k的直線與橢圓C相交于A，B兩點，與y軸相交于點D，若
DA
=2
AF2
，
DB
=λ
BF2
，求λ的值．
（3）已知真命題：“如果點T（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，那么過點T的橢圓的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．”利用上述結(jié)論，解答下面的問題：
已知點Q是直線l：x+2y=8上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若存在一條與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同交點P（x1，y1），Q（x2，y2）的直線，使y=f（x）在x=
x1+x2
2
處的切線與此直線平行”，則稱這樣的函數(shù)y=f（x）為“hold函數(shù)”；下列函數(shù)：
①y=
1
x
；②y=x2（x＞0）；③y=
1-x2
；④y=lnx；
其中為“hold函數(shù)”的是（　�。�
A、①②④B、②③
C、③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x∈(-2，2)
2x，x∈(2，π)
cosx，x∈(π，2π)
，求f（x）在區(qū)間（-2，2π）上的定積分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四面體ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案