已知α、β、γ成公比為2的等比數(shù)列，且α∈［0，2π］，且sinα、sinβ、sinγ也成等比數(shù)列，求α、β、γ．

解析：∵α、β、γ成公比為2的等比數(shù)列，∴β=2α，γ=4α.?∵sinα、sinβ、sinγ成等比數(shù)列，∴cosα=2cos2α-1，即2cos2α-cosα-1=0.?解得cosα=1，或cosα=-.?當(dāng)cosα=1時，sinα=0與等比數(shù)列的首項不為零矛盾，故cosα=1應(yīng)舍去.?當(dāng)cosα=-時，α∈［0，2π］時，α=π或α=π.?所以α=π，β=π，γ=π或α=π，β=π，γ=π.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在等比數(shù)列{an}中，已知a1、a2，a4成等差數(shù)列，則公比q=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，求{an}的公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖所示給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，j∈N+），則a83=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

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