函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關于原點對稱，.
(1).求的值；     
(2).求的最小值，并寫出的表達式；
(3).若關于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.
(1).,,;(2).最小值為，;(3) 或

試題分析：(1)由圖觀察可知振幅為2即,由圖可得周期,即可得的值,將圖中一點代入解析式即可得的值.(2).由(1)知.向右平移個單位可得.由函數(shù)的圖象關于原點對稱可知.即,.再根據(jù)可得的表達式.(3) ,由的范圍找整體角的范圍，可知整體角包含原點.根據(jù)最小值為.可知時在處取得最小值,則.當時在處取得最小值,則.
試題解析：解
由題圖知，，，于是，                             2分
將代入，，
又，于是；                                                ,4分
（2）
由圖易知最小值為，；                             7分
（3）， ，                                
當時，因為，由圖知：
的周期滿足， 即，
；                                                             10分
當時，因為，
由圖知：的周期滿足，
即， .                                          
綜上：或                                                13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內(nèi)角，且，，又，求邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，當時，取得最大值，則      ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最小值為                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（   ）
A．向右平移個單位長B．向右平移個單位長
C．向左平移個單位長D．向左平移個單位長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個表達式為(　　)
A．y＝－4sin(x＋)
B．y＝4sin(x－)
C．y＝－4sin(x－)
D．y＝4sin(x＋)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是（  ）
A 周期為的奇函數(shù)        B 周期為的偶函數(shù)
C 周期為的奇函數(shù)        D 周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案