【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的最小正周期為
B.直線x=﹣ 是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
D.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x

【答案】D
【解析】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，

可得A=2，圖象的一條對稱軸方程為x= = ，一個對稱中心為為（ ，0），

∴ = = ，∴T= ，∴ω=2，

代入（ ，2）可得2=2sin（2× +φ），∵|φ|＜π，∴φ=﹣ ，

∴f（x）=2sin（2x﹣ ），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，可得g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin2x，

所以答案是：D．

練習冊系列答案
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