已知雙曲線C過點(diǎn)P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，
設(shè)雙曲線方程為
x2
3
-
y 2
4
=λ（λ≠0），
∵雙曲線過點(diǎn)P(
3
，2
2
)，
∴
3
2
3
-
(2
2
)2
4
=λ，即λ=-1．
∴所求雙曲線方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
故答案為：
y2
4
-
x 2
3
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C過點(diǎn)P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線，過點(diǎn)P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有    條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線，過點(diǎn)P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有    條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中09-10學(xué)年高二第五次月考（理） 題型：解答題

 已知雙曲線C過點(diǎn)P，且漸近線方程為，F(xiàn)1和F2分別是其左、右焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為的直線交C于A，B兩點(diǎn)。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的周長；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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