已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn).
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．
（1）sin ＋（2）
(1)f(x)＝sin (ωx＋φ)＋ [1－cos (ωx＋φ)]＝sin ωx＋φ－＋.
∵兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，則T＝π，∴＝π，
∵ω>0，∴ω＝2，又f(x)過點(diǎn).∴sin ＋＝1，
即sin ＝，∴cos φ＝，又∵0<φ<，
∴φ＝，∴f(x)＝sin ＋.
(2)f＝sin ＋＝sin C＋＝，∴sin C＝，
又∵0<C<，∴cos C＝.
又a＝，S△ABC＝absin C＝××b×＝2，
∴b＝6，由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C，
即c2＝5＋36－2×6×＝21，∴c＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)，，.
（1）求角B的大小。
（2）若求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則為（   ）
A．B．C．D．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，則△ABC的面積為(　　)．
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若a=9，b=6， A=，則（ ）
A．B．C．D．

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